Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Решите уравнение \(\frac{x}{12} + \frac{x}{8} = \frac{29}{6}\).Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы решить уравнение с дробями, приведем все дроби к общему знаменателю, а затем умножим обе части уравнения на этот знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{x}{12}\), \(\frac{x}{8}\) и \(\frac{29}{6}\). Наименьшее общее кратное чисел 12, 8 и 6 равно 24.
  • Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 24:
    \( 24 \cdot (\frac{x}{12} + \frac{x}{8}) = 24 \cdot \frac{29}{6} \)
  • Шаг 3: Распределим умножение:
    \( \frac{24x}{12} + \frac{24x}{8} = \frac{24 \cdot 29}{6} \)
  • Шаг 4: Сократим дроби:
    \( 2x + 3x = 4 \cdot 29 \)
  • Шаг 5: Упростим уравнение:
    \( 5x = 116 \)
  • Шаг 6: Найдем \(x\):
    \( x = \frac{116}{5} = 23.2 \).

Ответ: 23.2