4. Решите уравнение \( 2x^2 = 3x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

\[ 2x^2 - 3x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[ x(2x - 3) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас два возможных случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( 2x - 3 = 0 \)

Решим второе уравнение:

\[ 2x = 3 \]\[ x = \frac{3}{2} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = \frac{3}{2} \) (или \( 1.5 \)).

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней.

Сравнивая \( 0 \) и \( 1.5 \), видим, что \( 0 \) меньше.

Ответ: 0