4. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ 5x + 2y = 1 \end{cases} \)

Решение:

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\[ (3x - 2y) + (5x + 2y) = 7 + 1 \]

\[ 8x = 8 \]

\[ x = \frac{8}{8} = 1 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 3(1) - 2y = 7 \]

\[ 3 - 2y = 7 \]

\[ -2y = 7 - 3 \]

\[ -2y = 4 \]

\[ y = \frac{4}{-2} = -2 \]

Проверим решение, подставив \( x = 1 \) и \( y = -2 \) во второе уравнение:

\[ 5(1) + 2(-2) = 5 - 4 = 1 \]

Решение верное.

Ответ: \( x = 1, y = -2 \).