1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Постройте все высоты в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.

Ответ:

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на её продолжение).

Количество высот: Любой треугольник имеет три высоты.

Построение высот:

1. В остроугольном треугольнике: Все три высоты находятся внутри треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике: Две высоты совпадают с катетами, а третья высота опущена из вершины прямого угла на гипотенузу и находится внутри треугольника.
3. В тупоугольном треугольнике: Две высоты опущены на продолжения сторон и находятся вне треугольника, а одна высота находится внутри треугольника (если угол тупой не вершина, из которой опущена высота).