4. Постройте график функции у = -3х. С помощью графика найдите: а) значение у, соответствующее х равному 2; б) при каких х значение у равно равному - 6.

Решение:

Построение графика функции \( y = -3x \):

Это линейная функция, график которой — прямая, проходящая через начало координат (0; 0).

Найдем несколько точек для построения:

• Если \( x = 0 \), то \( y = -3 \cdot 0 = 0 \). Точка (0; 0).
• Если \( x = 1 \), то \( y = -3 \cdot 1 = -3 \). Точка (1; -3).
• Если \( x = -1 \), то \( y = -3 \cdot (-1) = 3 \). Точка (-1; 3).

Находим значения по графику:

а) Значение y, соответствующее x = 2:

На графике находим \( x=2 \) на оси абсцисс и проводим вертикальную линию до пересечения с прямой. Затем от точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси ординат. Получаем \( y = -6 \).

б) Значение x, при котором y = -6:

На графике находим \( y=-6 \) на оси ординат и проводим горизонтальную линию до пересечения с прямой. Затем от точки пересечения проводим вертикальную линию к оси абсцисс. Получаем \( x = 2 \).

Ответ: а) y = -6; б) x = 2.