4. Решите систему неравенств: x-8 > 4, 2x+6 > 1, 6-x > 25

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( x - 8 > 4 \) → \( x > 12 \).
2. Решим второе неравенство: \( 2x + 6 > 1 \) → \( 2x > 1 - 6 \) → \( 2x > -5 \) → \( x > -2.5 \).
3. Решим третье неравенство: \( 6 - x > 25 \) → \( 6 - 25 > x \) → \( -19 > x \) → \( x < -19 \).
4. Объединим решения: \( x > 12 \), \( x > -2.5 \) и \( x < -19 \). Эти условия несовместимы.

Ответ: Нет решений.