3. Решите систему неравенств: -(x-2)-3(x-1) ≥ 2x-1, 3x+5 ≥ 12-(x-3)

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( -(x-2)-3(x-1) \ge 2x-1 \) → \( -x + 2 - 3x + 3 \ge 2x - 1 \) → \( -4x + 5 \ge 2x - 1 \) → \( 5 + 1 \ge 2x + 4x \) → \( 6 \ge 6x \) → \( 1 \ge x \) → \( x \le 1 \).
2. Решим второе неравенство: \( 3x + 5 \ge 12 - (x-3) \) → \( 3x + 5 \ge 12 - x + 3 \) → \( 3x + 5 \ge 15 - x \) → \( 3x + x \ge 15 - 5 \) → \( 4x \ge 10 \) → \( x \ge \frac{10}{4} \) → \( x \ge 2.5 \).
3. Объединим решения: \( x \le 1 \) и \( x \ge 2.5 \). Эти условия несовместимы.

Ответ: Нет решений.