4. Решите неравенство $$\left(\frac{3}{5}\right)^{1-4x} - \frac{125}{27} \geq 0$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем $$\frac{125}{27}$$ в правую часть:
   $$\left(\frac{3}{5}\right)^{1-4x} \geq \frac{125}{27}$$
2. Шаг 2: Заметим, что $$\frac{125}{27} = \left(\frac{5}{3}\right)^3 = \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$.
   Неравенство принимает вид:
   $$\left(\frac{3}{5}\right)^{1-4x} \geq \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$
3. Шаг 3: Основание степени $$\frac{3}{5}$$ меньше 1, поэтому при сравнении показателей степени знак неравенства меняется на противоположный:
   $$1-4x \leq -3$$
4. Шаг 4: Решаем полученное линейное неравенство:
   $$-4x \leq -3 - 1$$
   $$-4x \leq -4$$
5. Шаг 5: Разделим обе части на -4 и сменим знак неравенства на противоположный:
   $$x \geq 1$$

Ответ: [1; +∞)