4. Решите графически систему уравнений. Ответ дайте с точностью до 0,1: a) {x+2y = 6, x-y = 4; б) {3x + 2y = 6, x-2y = 4; в) {2x + y = 4, x-2y = 3.

Решение систем уравнений графически:

1) Система а):

• \( x+2y = 6 \) → \( 2y = 6-x \) → \( y = 3 - 0.5x \)


• \( x-y = 4 \) → \( y = x-4 \)

Графическое решение:

Построим графики обеих прямых. Найдем точку их пересечения. Графики пересекаются в точке приблизительно (5.4; 1.4).

Ответ: \( x \approx 5.4, y \approx 1.4 \)

2) Система б):

• \( 3x + 2y = 6 \) → \( 2y = 6-3x \) → \( y = 3 - 1.5x \)


• \( x-2y = 4 \) → \( -2y = 4-x \) → \( y = 0.5x - 2 \)

Графическое решение:

Построим графики обеих прямых. Найдем точку их пересечения. Графики пересекаются в точке приблизительно (2.5; -0.7).

Ответ: \( x \approx 2.5, y \approx -0.7 \)

3) Система в):

• \( 2x + y = 4 \) → \( y = 4 - 2x \)


• \( x-2y = 3 \) → \( -2y = 3-x \) → \( y = 0.5x - 1.5 \)

Графическое решение:

Построим графики обеих прямых. Найдем точку их пересечения. Графики пересекаются в точке приблизительно (2.2; -0.4).

Ответ: \( x \approx 2.2, y \approx -0.4 \)