1. Постройте прямые и укажите координаты их точки пересечения: 1) a) 2x-y = 4 и y = 6; 2) a) 3x+y-3 и x-y = 1; б) x+y= 4 и x = 2; б) 2х-3у = 6 и x-y = 0.

Решение:

1. 1) а) 2x-y = 4 и y = 6;
   
   Подставим y=6 в первое уравнение: 2x-6=4, 2x=10, x=5. Точка пересечения: (5; 6).
   


2. 1) б) x+y= 4 и x = 2;
   
   Подставим x=2 во второе уравнение: 2+y=4, y=2. Точка пересечения: (2; 2).
   


3. 2) а) 3x+y-3 = 0 и x-y = 1;
   
   Из второго уравнения выразим y: y = x-1. Подставим в первое: 3x+(x-1)-3=0, 4x-4=0, 4x=4, x=1. Тогда y=1-1=0. Точка пересечения: (1; 0).
   


4. 2) б) 2x-3y = 6 и x-y = 0.
   
   Из второго уравнения выразим x: x=y. Подставим в первое: 2y-3y=6, -y=6, y=-6. Тогда x=-6. Точка пересечения: (-6; -6).