4. Разложите на множители: а) 4x²y² - 9

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, так как \( 4x^2y^2 = (2xy)^2 \) и \( 9 = 3^2 \).

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В нашем случае \( a = 2xy \) и \( b = 3 \).

\( 4x^2y^2 - 9 = (2xy - 3)(2xy + 3) \).

Ответ: (2xy - 3)(2xy + 3)