4. Расплавленное олово массой 250 г при температуре 232 °C выливают в сосуд с водой объёмом 3 л при температуре 24 °C. На сколько градусов нагреется вода? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплоёмкость олова 250 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления олова 59 000 Дж/кг.

Дано: олово массой 0.25 кг при температуре плавления 232 °C; вода объёмом 3 л, то есть массой 3 кг, при 24 °C. При затвердевании олово отдаёт теплоту плавления, затем остывает до конечной температуры \(t\).

Запишем баланс теплоты: теплота, отданная оловом при затвердевании и охлаждении, равна теплоте, полученной водой.

\(0.25\cdot59000+0.25\cdot250(232-t)=3\cdot4200(t-24)\).

\(14750+14500-62.5t=12600t-302400\).

\(331650=12662.5t\), поэтому \(t\approx26.19\ ^\circ\text{C}\).

Повышение температуры воды: \(\Delta t=26.19-24\approx2.19\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: вода нагреется примерно на 2.2 °C.