3. В калориметр с водой массой 0,6 кг при температуре 60 °C опустили тающий лёд массой 100 г. Определите температуру, установившуюся в калориметре после того, как лёд растаял. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления льда 340 000 Дж/кг.

Дано: вода массой 0.6 кг при 60 °C; тающий лёд массой 0.1 кг при 0 °C. Сначала проверим, хватит ли теплоты воды на плавление льда: охлаждаясь до 0 °C, вода отдаст \(0.6\cdot4200\cdot60=151200\text{ Дж}\), а для плавления льда нужно \(0.1\cdot340000=34000\text{ Дж}\). Значит, лёд растает полностью.

Составим баланс теплоты: теплота, отданная тёплой водой, равна теплоте плавления льда и теплоте нагрева всей получившейся воды.

\(0.6\cdot4200(60-t)=0.1\cdot340000+0.1\cdot4200t\).

\(151200-2520t=34000+420t\).

\(117200=2940t\), откуда \(t\approx39.9\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: установившаяся температура — примерно 39.9 °C.