2. Лёд массой 2 кг имеет температуру 0 °C. Весь ли лёд растает и до какой температуры нагреется образовавшаяся вода, если ему сообщить количество теплоты: 1) 500 кДж; 2) 800 кДж? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления льда 340 000 Дж/кг.

Чтобы растопить весь лёд, требуется \(Q_п=\lambda m=340000\cdot2=680000\text{ Дж}=680\text{ кДж}\).

1. 500 кДж меньше 680 кДж, поэтому весь лёд не растает. Часть льда растает, но смесь льда и воды останется при 0 °C. Проверка: растает \(m=500000/340000\approx1.47\text{ кг}\), останется около 0.53 кг льда.

2. 800 кДж больше 680 кДж: весь лёд растает, а на нагрев воды останется \(800000-680000=120000\text{ Дж}\).

   \(\Delta t=Q/(mc)=120000/(2\cdot4200)\approx14.3\ ^\circ\text{C}\).

   Итак, образовавшаяся вода нагреется до примерно 14.3 °C.

Ответ: 1) весь лёд не растает, температура смеси 0 °C; 2) весь лёд растает, вода нагреется примерно до 14.3 °C.