4. При каких значениях переменной \(b\) имеет смысл выражение \(\frac{6b}{4-\frac2b}\)?

Сначала знаменатель внутренней дроби требует \(b\ne0\). Кроме того, знаменатель всего выражения не должен равняться нулю:

\(4-\frac2b\ne0\), откуда \(\frac2b\ne4\) и \(b\ne\frac12\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(b\ne0\) и \(b\ne\frac12\).