1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{42a^8}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{42a^8}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{42a^8}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^5}$; б) $(32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

$\frac{42a^8}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^5}=\frac{42a^8b}{54a^5b^3}=\frac{7a^3}{9b^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$32x^4y^2:\frac{28x^3}{y}=32x^4y^2\cdot\frac{y}{28x^3}=\frac{8xy^3}{7}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.

в) Сначала приведём выражение в скобках к дроби:

$x+\frac{3-x^2}{x+2}=\frac{x(x+2)+3-x^2}{x+2}=\frac{2x+3}{x+2}$.

Тогда $\frac{2x+3}{x+2}:\frac{2x+3}{x^2-4}=\frac{2x+3}{x+2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{2x+3}=x-2$.

По исходному выражению $x\ne-2$, $x\ne2$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne-\frac32$.

Ответ: а) $\frac{7a^3}{9b^2}$; б) $\frac{8xy^3}{7}$; в) $x-2$, при указанных ограничениях.

1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{42a^8}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^5}\); б) \((32x^4y^2):\frac{28x^3}{y}\); в) \(\left(x+\frac{3-x^2}{2+x}\right):\frac{2x+3}{x^2-4}\).

Ответ: