4. Представьте выражение \(5x-y\) в виде дроби со знаменателем, равным: а) \(x\); б) \(7\); в) \(2y\); г) \(5x+y\).

Чтобы получить заданный знаменатель, умножим числитель и знаменатель на него.

а) \(5x-y=\frac{x(5x-y)}{x}=\frac{5x^2-xy}{x}\).

б) \(5x-y=\frac{7(5x-y)}{7}=\frac{35x-7y}{7}\).

в) \(5x-y=\frac{2y(5x-y)}{2y}=\frac{10xy-2y^2}{2y}\).

г) \(5x-y=\frac{(5x+y)(5x-y)}{5x+y}=\frac{25x^2-y^2}{5x+y}\).

Ответ: а) \(\frac{5x^2-xy}{x}\); б) \(\frac{35x-7y}{7}\); в) \(\frac{10xy-2y^2}{2y}\); г) \(\frac{25x^2-y^2}{5x+y}\).