2. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^{27}}{9^{12}}\); б) \(\frac{125^{11}}{25^{17}}\).

а) Представим знаменатель как степень числа 3: \(9^{12}=(3^2)^{12}=3^{24}\). Тогда \(\frac{3^{27}}{9^{12}}=\frac{3^{27}}{3^{24}}=3^3=27\).

б) Представим основания как степени числа 5: \(125^{11}=(5^3)^{11}=5^{33}\), \(25^{17}=(5^2)^{17}=5^{34}\). Тогда \(\frac{125^{11}}{25^{17}}=\frac{5^{33}}{5^{34}}=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) \(27\); б) \(\frac{1}{5}\).