4. Представьте в виде произведения: a) $$(y - 6)² - 9y²$$; б) $$c² - d² - c + d$$; в) $$x³ + 27$$.

Решение:

1. a) \( (y - 6)^2 - 9y^2 = (y - 6)^2 - (3y)^2 = (y - 6 - 3y)(y - 6 + 3y) = (-2y - 6)(4y - 6) = -2(y + 3) · 2(2y - 3) = -4(y + 3)(2y - 3) \)
2. б) \( c^2 - d^2 - c + d = (c^2 - d^2) - (c - d) = (c - d)(c + d) - (c - d) = (c - d)(c + d - 1) \)
3. в) \( x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9) \)

Ответ: а) $$-4(y + 3)(2y - 3)$$; б) $$(c - d)(c + d - 1)$$; в) $$(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$$.