3. Упростите выражение $$(a – 1)²(a + 1) + (a + 1)(а – 1)$$ и найдите его значение при $$a = -3$$.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( (a – 1)²(a + 1) + (a + 1)(а – 1) = (a + 1)[(a - 1)^2 + (a - 1)] \)

Вынесем общий множитель \( (a - 1) \) из второй части:

\( = (a + 1)(a - 1)[(a - 1) + 1] \)

\( = (a + 1)(a - 1)[a] = a(a^2 - 1) = a^3 - a \)

Теперь найдём значение выражения при \( a = -3 \):

\( (-3)^3 - (-3) = -27 + 3 = -24 \)

Ответ: $$-24$$.