4. Представьте трехчлен 1 + 6x + 9в виде квадрата двучлена. A) (1 – 3)(1 + 3x) Б) Г) B)

Решение:

Задание на применение формулы квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном трехчлене \( 1 + 6x + 9x^2 \) (предполагая, что \( 9 \) является \( 9x^2 \) для образования квадрата двучлена), мы можем увидеть:

• \( a^2 = 1 \) → \( a = 1 \)
• \( b^2 = 9x^2 \) → \( b = 3x \)
• Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot 1 \cdot 3x = 6x \).

Таким образом, трехчлен \( 1 + 6x + 9x^2 \) раскладывается в квадрат двучлена \( (1 + 3x)^2 \).

Примечание: Варианты ответов А), Б), В), Г) не представлены полностью. Если бы среди них был вариант \( (1 + 3x)^2 \), он был бы правильным.

Ответ: (1 + 3x)²