Вопрос:

4. Постройте график уравнения 4х - Зу = 12.

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \(4x - 3y = 12\)
  • Найти: график уравнения
Краткое пояснение: Чтобы построить график линейного уравнения, достаточно найти две точки, принадлежащие этому графику. Для этого можно задать значения \(x\) и найти соответствующие значения \(y\), или наоборот.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем уравнение к виду \(y = mx + b\) или найдем точки пересечения с осями координат. Найдем точки пересечения с осями.
  2. Шаг 2: Найдем точку пересечения с осью \(Ox\) (где \(y=0\)):
    \( 4x - 3(0) = 12 \)
    \( 4x = 12 \)
    \( x = 3 \). Точка: (3, 0).
  3. Шаг 3: Найдем точку пересечения с осью \(Oy\) (где \(x=0\)):
    \( 4(0) - 3y = 12 \)
    \( -3y = 12 \)
    \( y = -4 \). Точка: (0, -4).
  4. Шаг 4: Отметим найденные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

Ответ: Графиком уравнения \(4x - 3y = 12\) является прямая, проходящая через точки (3, 0) и (0, -4).

Похожие