Краткая запись:
- Уравнение: \(4x - 3y = 12\)
- Найти: график уравнения
Краткое пояснение: Чтобы построить график линейного уравнения, достаточно найти две точки, принадлежащие этому графику. Для этого можно задать значения \(x\) и найти соответствующие значения \(y\), или наоборот.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем уравнение к виду \(y = mx + b\) или найдем точки пересечения с осями координат. Найдем точки пересечения с осями.
- Шаг 2: Найдем точку пересечения с осью \(Ox\) (где \(y=0\)):
\( 4x - 3(0) = 12 \)
\( 4x = 12 \)
\( x = 3 \). Точка: (3, 0). - Шаг 3: Найдем точку пересечения с осью \(Oy\) (где \(x=0\)):
\( 4(0) - 3y = 12 \)
\( -3y = 12 \)
\( y = -4 \). Точка: (0, -4). - Шаг 4: Отметим найденные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.
Ответ: Графиком уравнения \(4x - 3y = 12\) является прямая, проходящая через точки (3, 0) и (0, -4).