4. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов, среди которых 20 спортсменов из России, в том числе Максим Плотвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Максим Плотвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Всего участников 26, из них 20 из России. Нужно найти вероятность того, что Максим Плотвин будет играть с кем-то из России. Вероятность того, что Максим Плотвин будет играть с теннисистом из России, равна отношению числа теннисистов из России, с которыми он может играть, к общему числу возможных соперников. Всего возможных соперников 26 - 1 = 25 (исключаем самого Максима Плотвина). Число теннисистов из России, с которыми он может играть, равно 20 - 1 = 19 (исключаем самого Максима Плотвина, если он из России). Но поскольку нас интересует вероятность, что он сыграет с кем-то из России, мы учитываем 20 - 1= 19 россиян + сам Плотвин, если он не из России = 20 если он из России. То есть общее количество россиян = 20. Вероятность равна \(\frac{19}{25} + \frac{1}{25} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8\) Ответ: 0.8