4. Определите, при каком значении x значение выражения x / 4 меньше значения выражения 3x - 3 / 6 на 2.

Решение:

По условию, значение выражения \( \frac{x}{4} \) меньше значения выражения \( \frac{3x - 3}{6} \) на 2. Это значит, что \( \frac{3x - 3}{6} \) больше \( \frac{x}{4} \) на 2. Запишем уравнение:

\( \frac{3x - 3}{6} = \frac{x}{4} + 2 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{2(3x - 3)}{12} = \frac{3x}{12} + \frac{24}{12} \)
2. Умножим обе части уравнения на 12: \( 2(3x - 3) = 3x + 24 \)
3. Раскроем скобки: \( 6x - 6 = 3x + 24 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 6x - 3x = 24 + 6 \)
5. Приведём подобные члены: \( 3x = 30 \)
6. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{30}{3} \)
7. Вычислим: \( x = 10 \)

Ответ: 10.