4. Определите, при каком значении x значение выражения 2x + 6 / 4 больше значения выражения x / 3 на 1.

Решение:

По условию, значение выражения \( \frac{2x + 6}{4} \) больше значения выражения \( \frac{x}{3} \) на 1. Запишем уравнение:

\( \frac{2x + 6}{4} = \frac{x}{3} + 1 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{3(2x + 6)}{12} = \frac{4x}{12} + \frac{12}{12} \)
2. Умножим обе части уравнения на 12: \( 3(2x + 6) = 4x + 12 \)
3. Раскроем скобки: \( 6x + 18 = 4x + 12 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 6x - 4x = 12 - 18 \)
5. Приведём подобные члены: \( 2x = -6 \)
6. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{-6}{2} \)
7. Вычислим: \( x = -3 \)

Ответ: -3.