2. Одно из двух чисел больше другого на 4. Если первое число умножить на 2, а второе — на 6, то получатся одинаковые результаты. Найдите данные числа.

Решение:

Пусть меньшее число равно \( x \). Тогда большее число равно \( x + 4 \).

1. Согласно условию, если первое число умножить на 2, а второе — на 6, то получатся одинаковые результаты. Запишем уравнение: \( 2x = 6(x + 4) \)
2. Раскроем скобки: \( 2x = 6x + 24 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в правую часть: \( 0 = 6x - 2x + 24 \)
4. Упростим: \( 0 = 4x + 24 \)
5. Перенесём число в левую часть: \( -24 = 4x \)
6. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{-24}{4} \)
7. Вычислим: \( x = -6 \)
8. Тогда первое число равно \( x = -6 \).
9. Второе число равно \( x + 4 = -6 + 4 = -2 \).
10. Проверка: \( 2 \cdot (-6) = -12 \) и \( 6 \cdot (-2) = -12 \). Результаты одинаковые.

Ответ: -6 и -2.