4. Охотник массой 80 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,02 кг. Скорость дробинок при выстреле 400 м/с Какова скорость охотника после выстрела? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Система «охотник + ружьё с дробью» до выстрела покоилась, поэтому её полный импульс был равен нулю. После выстрела охотник и дробь приобретают скорости в противоположных направлениях, и их суммарный импульс также должен быть равен нулю.

Закон сохранения импульса:

\( m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = 0 \)

Где:

• \( m_1 \) — масса охотника с ружьём,
• \( \vec{v}_1 \) — скорость охотника с ружьём после выстрела,
• \( m_2 \) — масса дроби,
• \( \vec{v}_2 \) — скорость дроби после выстрела.

Примем направление движения дроби за положительное.

Данные:

• Масса охотника \( m_{\text{охотника}} = 80 \text{ кг} \)
• Масса ружья (пренебрегаем)
• Масса дроби \( m_{\text{дроби}} = 0.02 \text{ кг} \)
• Скорость дроби \( v_{\text{дроби}} = 400 \text{ м/с} \)

\( m_{\text{охотника}} v_{\text{охотника}} + m_{\text{дроби}} v_{\text{дроби}} = 0 \)

\( 80 \text{ кг} \cdot v_{\text{охотника}} + 0.02 \text{ кг} \cdot 400 \text{ м/с} = 0 \)

\( 80 \text{ кг} \cdot v_{\text{охотника}} + 8 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 0 \)

\( 80 \text{ кг} \cdot v_{\text{охотника}} = -8 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

\( v_{\text{охотника}} = \frac{-8 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{80 \text{ кг}} = -0.1 \text{ м/с} \)

Знак «минус» означает, что охотник после выстрела начнёт двигаться в направлении, противоположном направлению движения дроби.

Ответ: 0.1 м/с