4. Найти наибольшее целое решение системы неравенств

Решение:

Решим каждое неравенство отдельно:

1. \( 3x + 2 > 1 \)
   \( 3x > 1 - 2 \)
   \( 3x > -1 \)
   \( x > -\frac{1}{3} \)
2. \( 5 - x > 2 \)
   \( -x > 2 - 5 \)
   \( -x > -3 \)
   \( x < 3 \)

Объединяем решения: \( -\frac{1}{3} < x < 3 \).

Наибольшее целое решение в этом промежутке — это число 2.

Ответ: 2