4. Найти координаты пересечения графиков функций y = -38x+15 и y = - 21x-36.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y у них одинаковы.

Даны функции:

• y = -38x + 15
• y = -21x - 36

Приравниваем:

\[ -38x + 15 = -21x - 36 \]

Теперь решим это уравнение относительно x. Перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую:

\[ -38x + 21x = -36 - 15 \]

Складываем подобные члены:

\[ -17x = -51 \]

Делим обе части на -17, чтобы найти x:

\[ x = \frac{-51}{-17} \]

\[ x = 3 \]

Мы нашли значение x. Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x = 3 в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

\[ y = -38x + 15 \]

\[ y = -38 \times 3 + 15 \]

\[ y = -114 + 15 \]

\[ y = -99 \]

Проверим, подставив x = 3 во второе уравнение:

\[ y = -21x - 36 \]

\[ y = -21 \times 3 - 36 \]

\[ y = -63 - 36 \]

\[ y = -99 \]

Значения y совпали, значит, расчеты верны.

Координаты точки пересечения графиков:

(3; -99)

Ответ: (3; -99)