2. А) Построить график функции y = -3x +3; б) указать с помощью графика, чему равно значение х при у = 6.

Решение:

Дана функция y = -3x + 3.

а) Построение графика функции:

Чтобы построить график линейной функции, достаточно найти две точки, принадлежащие графику.

1. Найдем точку при x = 0:

\[ y = -3 \times 0 + 3 \]

\[ y = 3 \]

Получили точку (0; 3).

2. Найдем точку при y = 0:

\[ 0 = -3x + 3 \]

\[ 3x = 3 \]

\[ x = 1 \]

Получили точку (1; 0).

Теперь построим систему координат и отметим на ней точки (0; 3) и (1; 0). Проведем через них прямую. Это и будет график функции y = -3x + 3.

[Здесь должен быть график, сгенерированный с помощью Chart.js или другого инструмента визуализации]

б) Находим значение x при y = 6 с помощью графика:

На построенном графике находим значение y = 6 на оси ординат. Затем проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком функции. Из точки пересечения проводим вертикальную линию до оси абсцисс. Значение, которое мы получим на оси абсцисс, и будет искомым значением x.

(Для точного ответа, если бы график был нарисован, нужно было бы посмотреть на него. Используя алгебраический метод для проверки:)

\[ 6 = -3x + 3 \]

\[ 6 - 3 = -3x \]

\[ 3 = -3x \]

\[ x = \frac{3}{-3} \]

\[ x = -1 \]

С помощью графика мы бы увидели, что при y = 6, значение x равно -1.

Ответ:

а) График построен.

б) При y = 6, значение x = -1.