4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠CAD = 30°, CD = 17 см.

В прямоугольнике треугольник ACD прямоугольный, ∠ADC = 90°. Диагональ AC — гипотенуза, а сторона CD лежит напротив угла ∠CAD.

Используем синус угла: sin 30° = CD / AC. Так как sin 30° = 1/2, получаем AC = 2 · 17 = 34 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, BD = AC = 34 см.

Ответ: AC = BD = 34 см.