Ответ:

Краткая запись:

  • Выражение: \[ \sqrt{(-a)^6 \cdot a^4} \]
  • Переменная: a = 2
  • Найти: Значение выражения
Краткое пояснение: Упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение переменной.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем \((-a)^6\). Так как степень четная, результат будет положительным: \((-a)^6 = a^6\).
    \[ \sqrt{a^6 \cdot a^4} \]
  2. Шаг 2: Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
    \[ \sqrt{a^{6+4}} = \sqrt{a^{10}} \]
  3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень.
    \[ \sqrt{a^{10}} = a^{10/2} = a^5 \]
  4. Шаг 4: Подставляем значение a = 2.
    \[ a^5 = (2)^5 = 32 \]

Ответ: 32