4. Найдите высоту равнобокой трапеции, если ее основания равны 7 см и 19 см, а боковая сторона = 10см.

Решение:

Обозначим основания трапеции как a и b, а боковую сторону как c.

a = 7 см

b = 19 см

c = 10 см

Разность оснований: b - a = 19 - 7 = 12 см.

Так как трапеция равнобокая, то эта разность делится поровну на две части:

12 см / 2 = 6 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза — боковая сторона (10 см), один катет — половина разности оснований (6 см), а второй катет — высота трапеции (h).

Используем теорему Пифагора: h² + 6² = 10²

h² + 36 = 100

h² = 100 - 36

h² = 64

h = √64

h = 8 см

Ответ: 8 см