4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47х – 37 и y = – 13х + 23.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, приравняем правые части уравнений:

\( 47x - 37 = -13x + 23 \)

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 47x + 13x = 23 + 37 \)

\( 60x = 60 \)

\( x = 60 : 60 \)
\( x = 1 \)

Теперь найдем значение \( y \), подставив \( x = 1 \) в любое из уравнений:

\( y = 47 \cdot 1 - 37 = 47 - 37 = 10 \)

или

\( y = -13 \cdot 1 + 23 = -13 + 23 = 10 \)

Координаты точки пересечения — \( (1; 10) \).

Ответ: \( (1; 10) \).