4) Найдите длины отрезков BP и DP, если BD = 18 см, а отрезок DP на 4 см больше отрезка BP.

Так как точка P лежит между B и D, то \(BD = BP + PD\).

Обозначим \(BP = x\) см. Тогда \(DP = x + 4\) см.

Составим уравнение:

\(x + (x + 4) = 18\);
\(2x = 14\);
\(x = 7\).

Следовательно, \(BP = 7\) см, а \(DP = 7 + 4 = 11\) см.

Ответ: BP = 7 см, DP = 11 см.