4. Найдите длину вектора \(\vec b=(2; -6)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\).

\(|\vec b|=\sqrt{2^2+(-6)^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\).

Ответ: \(2\sqrt{10}\).