1. На оси абсцисс найдите точку $N(x; 0)$, равноудалённую от точек $A(1; 2)$ и $B(-3; 4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. На оси абсцисс найдите точку $N(x; 0)$, равноудалённую от точек $A(1; 2)$ и $B(-3; 4)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Точка N равноудалена от A и B, если квадраты расстояний до них равны. Так как $N=(x;0)$, получаем:

$(x-1)^2+(0-2)^2=(x+3)^2+(0-4)^2$.

$(x-1)^2+4=(x+3)^2+16$.

Раскрываем скобки: $x^2-2x+5=x^2+6x+25$, откуда $-20=8x$ и $x=-\frac52$.

Ответ: $N\left(-\frac52;0\right)$.

1. На оси абсцисс найдите точку \(N(x; 0)\), равноудалённую от точек \(A(1; 2)\) и \(B(-3; 4)\).