4. Найди наибольший общий делитель чисел. а) 48 и 16 б) 35 и 150

Решение:

а) Наибольший общий делитель чисел 48 и 16:

Разложим числа на простые множители:

\( 48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \)

\( 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)

Общие множители: \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \). Их произведение равно 16.

НОД(48, 16) = 16

б) Наибольший общий делитель чисел 35 и 150:

Разложим числа на простые множители:

\( 35 = 5 \cdot 7 \)

\( 150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \)

Общий множитель: 5.

НОД(35, 150) = 5

Ответ: а) 16; б) 5.