4. Найди наибольший общий делитель чисел.

Решение:

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое оба данных числа делятся без остатка.

а) 48 и 16

Разложим числа на простые множители:

• \( 48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3 \)
• \( 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 \)

Общие простые множители: \( 2^4 \).

НОД(48; 16) = \( 2^4 = 16 \).

б) 35 и 150

Разложим числа на простые множители:

• \( 35 = 5 \cdot 7 \)
• \( 150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \)

Общий простой множитель: \( 5 \).

НОД(35; 150) = \( 5 \).

Ответ: а) 16; б) 5.