4) На рисунке лучи OA, OM, OL и OB расположены последовательно. ∠AOM = ∠LOB. Найдите ∠AOB, если ∠AOL = 75° и ∠MOB = 25°.

Пусть \(\angle AOM=\angle LOB=x\). Тогда \(\angle AOL=\angle AOM+\angle MOL=75^\circ\), а \(\angle MOB=\angle MOL+\angle LOB=25^\circ\).

Складывая эти равенства, получаем: \(75^\circ+25^\circ=\angle AOB+\angle AOM+\angle LOB\), поэтому при равенстве крайних углов искомый угол равен \(100^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=100^\circ\).