17. Найдите угол, если его биссектриса образует с его стороной угол, который равен 80°

Решение:

Пусть \( \angle A \) — данный угол, а \( \text{AL} \) — его биссектриса.

По условию, угол между биссектрисой и одной из сторон равен 80°, например, \( \angle CAL = 80° \).

Так как \( \text{AL} \) — биссектриса, она делит угол \( \angle A \) на два равных угла: \( \angle CAL = \angle LAB \).

Следовательно, \( \angle LAB = 80° \).

Весь угол \( \angle A \) равен сумме этих двух углов:

\( \angle A = \angle CAL + \angle LAB = 80° + 80° = 160° \).

Ответ: 160°.