4. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Решение:

Событие B может произойти в двух случаях, согласно дереву вероятностей:

1. Сначала событие A, затем событие B. Вероятность этого пути: \( P(A) \cdot P(B|A) = 0.125 \cdot 0.35 \).
2. Сначала событие \( \bar{A} \) (не A), затем событие B. Вероятность этого пути: \( P(\bar{A}) \cdot P(B|\bar{A}) = 0.875 \cdot 0.3 \).

Вероятность события B является суммой вероятностей этих двух непересекающихся путей:

\( P(B) = (0.125 \cdot 0.35) + (0.875 \cdot 0.3) \)

\( P(B) = 0.04375 + 0.2625 \)

\( P(B) = 0.30625 \)

Ответ: \( 0.30625 \).