3. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A ∩ B.

Решение:

На диаграмме Эйлера указано количество исходов для каждого события:

• Общее количество исходов равно сумме всех чисел: \( 6 + 21 + 12 + 21 = 60 \).
• Количество исходов, благоприятствующих событию \( A \cap B \) (пересечение кругов A и B), равно 21.

Вероятность события \( A \cap B \) находится по формуле:

\( P(A \cap B) = \frac{\text{Число исходов, благоприятствующих событию } A \cap B}{\text{Общее число исходов}} \)

\( P(A \cap B) = \frac{21}{60} = \frac{7}{20} = 0.35 \)

Ответ: \( 0.35 \).