4. На рисунке 24 изображён график зависимости координаты от времени для точки, движущейся вдоль оси Ox. Опишите движение точки в интервалах времени от 0 до 3 с, от 3 до 7 с и от 7 до 9 с. Постройте графики зависимости от времени модуля и проекции скорости. Начертите график зависимости пути от времени.

По графику: в момент \(t=0\) координата примерно \(x=2\) м; к моменту \(t=3\) с координата становится \(x=-4\) м; от \(3\) до \(7\) с координата постоянна и равна \(-4\) м; к моменту \(t=9\) с координата возвращается к \(0\) м.

1. Интервал 0–3 с: точка равномерно движется в отрицательном направлении оси Ox. Проекция скорости отрицательна, модуль скорости постоянен.
2. Интервал 3–7 с: точка покоится в точке \(x=-4\) м. Скорость равна нулю.
3. Интервал 7–9 с: точка равномерно движется в положительном направлении оси Ox. Проекция скорости положительна, модуль скорости постоянен.

Скорости по угловым коэффициентам графика:

\(v_{x1}=\frac{-4-2}{3-0}=-2\) м/с, поэтому \(|v_1|=2\) м/с.

\(v_{x2}=0\), поэтому \(|v_2|=0\).

\(v_{x3}=\frac{0-(-4)}{9-7}=2\) м/с, поэтому \(|v_3|=2\) м/с.

Таким образом, проекция скорости: \(v_x=-2\) м/с при \(0\le t\le3\) с; \(v_x=0\) при \(3\le t\le7\) с; \(v_x=2\) м/с при \(7\le t\le9\) с.

Модуль скорости: \(|v|=2\) м/с при \(0\le t\le3\) с; \(|v|=0\) при \(3\le t\le7\) с; \(|v|=2\) м/с при \(7\le t\le9\) с.

Путь возрастает только на участках движения:

\(s(t)=2t\) при \(0\le t\le3\); \(s(t)=6\) м при \(3\le t\le7\); \(s(t)=6+2(t-7)=2t-8\) м при \(7\le t\le9\).

Для построения графиков отметьте на графике \(v_x(t)\) уровни \(-2\), \(0\), \(2\) м/с на указанных интервалах; на графике \(|v|(t)\) — уровни \(2\), \(0\), \(2\) м/с; на графике \(s(t)\) — точки \((0;0)\), \((3;6)\), \((7;6)\), \((9;10)\), соединённые отрезками.

Ответ: движение равномерное влево на отрезке 0–3 с, покой на отрезке 3–7 с, равномерное движение вправо на отрезке 7–9 с; конечный путь равен 10 м.