4. На рис. 44 ∠1 + ∠3 + ∠4 = 320°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны: ∠3 = ∠4, ∠1 = ∠2.

Смежные углы в сумме дают 180°:

∠1 + ∠3 = 180°.

Пусть ∠3 = x°. Тогда ∠1 = 180° − x°, а ∠4 = x°.

По условию:

(180° − x°) + x° + x° = 320°.

180° + x° = 320°, поэтому x° = 140°.

Тогда ∠3 = 140°, ∠4 = 140°, ∠1 = 180° − 140° = 40°, ∠2 = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 40°, ∠3 = 140°, ∠4 = 140°.