4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

Дано: \( a = 6 \) см, \( b = 8 \) см.

Найти: \( c \).

\[ c^2 = 6^2 + 8^2 \]

\[ c^2 = 36 + 64 \]

\[ c^2 = 100 \]

\[ c = \sqrt{100} \]

\[ c = 10 \text{ см} \]

Ответ: 10 см.