4 Какое количество теплоты выделится при конденсации 2 кг пара, взятого при температуре кипения, и последующего охлаждения воды до 40 °С при нормальном атмосферном давлении? Удельная теплота парообразования воды 2,3·10⁶ Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Для решения этой задачи нам нужно посчитать количество теплоты, выделившееся на двух этапах: конденсация пара и охлаждение воды.

Этап 1: Конденсация пара

Количество теплоты, выделяющееся при конденсации, рассчитывается по формуле:

\[ Q_1 = L \cdot m \]

где:

• L - удельная теплота парообразования (2,3·10⁶ Дж/кг),
• m - масса пара (2 кг).

Подставляем значения:

\[ Q_1 = 2.3 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 4.6 \times 10^6 \text{ Дж} \]

Этап 2: Охлаждение воды

Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении воды, рассчитывается по формуле:

\[ Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta T \]

где:

• c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)),
• m - масса воды (2 кг),
• \(\Delta\) T - изменение температуры (от 100 °С (температура кипения) до 40 °С).

\[ \Delta T = 100 \text{ °C} - 40 \text{ °C} = 60 \text{ °C} \]

Подставляем значения:

\[ Q_2 = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 60 \text{ °C} = 504000 \text{ Дж} \]

Общее количество теплоты

Суммируем теплоту, выделившуюся на обоих этапах:

\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 4.6 \times 10^6 \text{ Дж} + 504000 \text{ Дж} = 4600000 \text{ Дж} + 504000 \text{ Дж} = 5104000 \text{ Дж} \]

Переводим в килоджоули:

\[ 5104000 \text{ Дж} / 1000 = 5104 \text{ кДж} \]

Ответ: 5104 кДж