4) \( \frac{2}{3} d - \frac{1}{2} d + d + 2 \frac{1}{6} = 4,5 \)

4) \( \frac{2}{3} d - \frac{1}{2} d + d + 2 \frac{1}{6} = 4,5 \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 2 и 6 равен 6.
2. \( \frac{4}{6} d - \frac{3}{6} d + \frac{6}{6} d + 2 \frac{1}{6} = 4,5 \)
3. \( \left( \frac{4-3+6}{6} \right) d + 2 \frac{1}{6} = 4,5 \)
4. \( \frac{7}{6} d + 2 \frac{1}{6} = 4,5 \)
5. \( \frac{7}{6} d = 4,5 - 2 \frac{1}{6} \)
6. \( \frac{7}{6} d = \frac{9}{2} - \frac{13}{6} \)
7. \( \frac{7}{6} d = \frac{27}{6} - \frac{13}{6} \)
8. \( \frac{7}{6} d = \frac{14}{6} \)
9. \( d = \frac{14}{6} : \frac{7}{6} \)
10. \( d = \frac{14}{6} \times \frac{6}{7} \)
11. \( d = 2 \)

Ответ: \( d = 2 \).