4. Если а + b = 12, mob = ...

Решение:

На рисунке изображен треугольник ABC. Угол A равен 30°, угол B равен 75°. Стороны, обозначенные как 'a' и 'b', являются сторонами треугольника. По условию задачи, \( a + b = 12 \). Требуется найти значение 'b'.

В треугольнике ABC:

• Угол A = 30°
• Угол B = 75°
• Угол C = \( 180° - (30° + 75°) = 180° - 105° = 75° \)

Так как углы B и C равны (по 75°), то треугольник ABC является равнобедренным с основаниями AC. Следовательно, стороны, противолежащие равным углам, также равны:

\( AB = AC \)

По условию задачи, сторона AB обозначена как 'a', а сторона AC обозначена как 'b'. Значит, \( a = b \).

У нас есть два условия:

1. \( a + b = 12 \)
2. \( a = b \)

Подставим второе условие в первое:

\( b + b = 12 \)

\( 2b = 12 \)

\( b = 12 / 2 \)

\( b = 6 \)

Ответ: b = 6.