1. По рисунку найдите угол Х:

Решение:

а) Треугольник на рисунке является равнобедренным, так как две его стороны отмечены одинаковыми штрихами. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, проведенная к основанию, также является биссектрисой и медианой. Угол 41° является одним из углов при основании. Следовательно, второй угол при основании также равен 41°. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол X равен:

\[ X = 180° - (41° + 41°) = 180° - 82° = 98° \]

б) Данные линии параллельны. Угол 118° и смежный с ним угол образуют развернутый угол, поэтому смежный угол равен \( 180° - 118° = 62° \). Два угла по 62° являются накрест лежащими при параллельных прямых и секущей. Угол 46° и угол X являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых и секущей, поэтому их сумма равна 180°. Следовательно, угол X равен:

\[ X = 180° - 46° = 134° \]

Ответ: а) X = 98°; б) X = 134°.